когда случайные величины независимы

 

 

 

 

В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми Зависимые и независимые случайные величины.В некоторых случаях зависимость между случайными величинами может быть настолько тесной, что, зная значение одной случайной величины, можно в точности указать значение другой. Выясним, являются ли независимыми случайные величины a и b. Составим закон распределения a. Наименьшее значение a равняется 1. Вероятность события a 1 равна вероятности события (x 0)(h 1), которая в силу независимости x и h равна . Рассмотрим теперь процедуру сложения независимых случайных величин. В этом случае соотношения (10) и (12) приобретают более компактный и завершенный вид. Пусть |) — плотность распределения случайной величины , и дх2) Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема. Для того чтобы случайные величины Х и Y были независимы, крайне важно и достаточно Значение. Тема статьи: Независимость случайных величин. Рубрика (тематическая категория). Аудит.Отметим, что имеет место и обратное утверждение, .. если случайные величины x1, x2, xn независимы, то выполняется следующее равенство. Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема. Для того, чтобы случайные величины Х и Y Были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X, Y) Независимые случайные величины.

У этого термина существуют и другие значения, см. Независимость (значения).Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если известное значение одной из них не дает информации о другой. Иначе говоря, две случайные величины называются независимыми, если по значению одной нельзя сделать выводы о значении другой. Пусть есть колода из карт ( масти и номиналов). Мы вытягиваем одну карту из случайным образом перемешанной колоды Мы назвали две случайные величины независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина. Из этого определения следует Случайная величина называется независимой от случайной величины , если закон распределения величины не зависит от того, какое значение приняла величина .

Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема. Для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X, Y) . В случае, когда случайные величины 1 и 2 независимы, плотность их со-вместного распределения является произведением их плотностей, т.е.Если случайные величины являются некоррелированными, то они не обязаны удовлетворять условию независимости. Определим понятие независимости для дискретных случайных величин.Упражнение 2.8 Показать, что события независимы тогда и только тогда, когда случайные величины взаимно независимы. среднее значение и дисперсия равны. t - распределения стьюдента. y, z - независимые случайные величины y - имеет - распределение, z - нормально распределена с нулевым средним и единичной дисперсией. Зависимые и независимые случайные величины. Определение. Случайные величины X и Y называются независимыми, если их совместная функция распределения F(x,y) представляется в виде произведения функций распределений F1(x) и F2(y) этих случайных Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема. Для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X, Y) Особое практическое значение имеет случай, когда складываемые СВ (X,Y) независимы. Тогда говорят о композиции законов распределения. Для независимых случайных величин X и Y. Случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение принимает другая случайная величина. Теорема. Для того чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно Независимость случайных величин одно из базовых понятий теории вероятностей, лежащее в основе практических всехУтверждение 6. Если случайные величины Х и У независимы, а и b некоторые числа, то случайные величины Xa и Yb также независимы. Зависимые и независимые случайные величины. 2 случ величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина. Случайные величины Xi называются попарно независимыми, если для любой пары i и k, независимо от выбора множеств Bi и Bk случайные события, являющиеся прообразами этих множеств независимы, т.е. если случайная величина с вероятностью 1 принимает значение a, то D 0, если c, где c — постоянная, то D c2D.Для упомянутого свойства дисперсий вполне достаточно, чтобы случайные величины были независимы попарно. Случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того какое значение принимает другая случайная величина. Независимые случайные величины - Лекция, раздел Образование, Раздел 3. Дискретные случайные величины ДСВ Понятие О Независимых Случайных Величинах Одно Их Важных Понятий Теории Вер Независимость нескольких случайных величин. Случайные величины называют независимыми (в совокупности), если для любого набораборелевских множеств ,, имеет место равенство: Связь с коэффициентом корреляции. Итак, дискретные случайные величины независимы тогда и только тогда, когда соотношение (3.38) выполняется для всех значений X и Y. Соотношение (3.37) применимо только к дискретным случайным величинам тем не менее соотношение (3.38) Роль случайных событий играют возможные значения случайной величины. Случайными величинами называются величины, которые в результате испытания могут принимать сЭто свойство справедливо как для независимых, так и для зависимых случайных величин Случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение принимает другая случайная величина. Теорема. Для того чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно Независимые одинаково распределённые случайные величины. В теории вероятностей и статистике, о наборе случайных величин говорят, что они являются независимыми (и) одинаково распределёнными, если каждая из них имеет такое же распределение, что и другие Заметим, что это можно сделать только в одном частном случае, когда случайные величины X и Y, образующие систему, независимы.Две случайные величины X и Y называются независимыми, если независимы все связанные с ними события. Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема.

Для того чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно Определим необходимые и достаточные условия независимости случайных величин. Теорема. Для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X, Y) В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми Случайные величины X и Y называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая случайная величина. Если это условие не выполняется, то случайные величины являются зависимыми Случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того какое значение принимает другая случайная величина. Понятие зависимости случайных величин является очень важным в теории вероятностей. Случайные величины называют независимыми (в совокупности), если для любого набора борелевских множеств имеет место равенство. Определение 32. Случайные величины называют попарно независимыми если независимы любые две из них. Теоретическая справка. Определение независимых величин Независимые непрерывные величины Независимые дискретные величины.Однако эту задачу можно решить, когда случайные величины x и h н е з а в и с и м ы. Определение: Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие значения принимаетНеобходимость: Пусть случайные величины X и Y независимы, тогда независимы события X

Свежие записи:


 

 

 

© 2018